y=(x+4)*e^x
1) х принад.(-оо;+оо)
2) Функция не является не четной, ни не четной.
3) Непрерывна на всей област определения.
4) Вертикальных асимптот нет. Найдем наклонные:
k1=lim(1+4/x)*e^x=+oo
x->+oo
k2=lim(1+4/x)*e^x=0
x->-oo
b2=0
5) Находим интервалы возрастания и убывания:
y'=e^x(x+5)
x=-5
Возрастает на интервале х принад. (-oo;-5]
убывает на интервале х принад. [-5; +оо)
Функция имеет минимум при х=-5
y=-0.00674
6) Определим интервалы выпуклости ивогнутости и точки перегиба:
y''=e^x(x+6)
x=-6 -критическая точка 2 рода.
Кривая вогнута (-oo;-6]
Кривая выпукла [-6;oo)
(-6;0)-точка перегиба
Находим точки пересечения графика с координатными осями:
x=0 y=4

Проверьте пожалуйста мое решение. (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)