IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> int dx/(x^2 * (x^2 + 7)^(1/2))
Olya
сообщение 25.3.2007, 15:04
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 25.3.2007
Город: Омск
Вы: студент



int dx/(x^2 * (x^2 + 7)^(1/2))
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) напишите, пожалуйста, как решать этот интеграл? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 25.3.2007, 15:48
Сообщение #2


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



int dx/(x^2 * (x^2 + 7)^(1/2)) = | x = 1/t; t = 1/x; dx = -1/t^2 dt | =
= -int (1/t^2)/(1/t^2 * (1/t^2 + 7)^(1/2)) dt = -int dt/(1/t^2 + 7)^(1/2) =
= -int t dt/(7 * t^2 + 1)^(1/2) = -1/2 * int d(t^2)/(7 * t^2 + 1)^(1/2) = | t^2 = u | =
= -1/2 * int du/(7 * u + 1)^(1/2) = -1/2 * int (7 * u + 1)^(-1/2) du =
= -1/2 * 1/7 * 1/(-1/2 + 1) * (7 * u + 1)^(-1/2 + 1) + C =
= -1/7 * (7 * u + 1)^(1/2) + C = | u = t^2 | = -1/7 * (7 * t^2 + 1)^(1/2) + C =
= | t = 1/x | = -1/7 * (7/x^2 + 1)^(1/2) + C = -1/7 * (x^2 + 7)^(1/2)/x + C
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 23:32

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru