Помогите, пожалуйста, решить и разобраться в двух задачках, а то я что то зашла в тупик (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
Задачки такие:
1. Доход населения имеет нормальный закон распределения со средним 1000 $ и средним квадратичным отклонением 400 $. Обследуется 1000 человек. Какое количество человек будет иметь доход более 1500 $? Назовите наиболее вероятно число.

2. По утверждению руководства фирмы средний размер дебиторского счета равен 187,5 тыс. Ревизор составляет случайную выборку из 10-ти счетов и обнаруживает, что средняя арифметическая выборка равна 175 тыс. при среднем квадратичном отклонении 35 тыс.
а) может ли оказаться правильным объявленный размер дебиторского счета? б) найти доверительный интервал для среднего размера счета генеральной совокупности. Принять уровень значимости равным 0,05.
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Вероятность единичного события «доход человека более 1500$» = 1-Ф((1500-1000)/400) = 1-0.8944 = 0.1056
1а) В выборке из 1000 чел. доход 0.1056*1000=106 человек будет более 1500$
1б) Наивероятнейшее число k удовлетворяет неравенству
1000*0.1056-0.8944 <= k <1000*0.1056+0.1056
104.7 <= k < 105.7
отсюда k=105

2б) Значению функции Лапласа (1-0.05)/2 = 0.475 соответствует значение аргумента t = 1.96 Доверительный интервал будет равет среднему выборочному значению плюс-минус 1.96*35/sqrt(10) = 21.7 Следовательно доверительный интервал будет от 153.3 до 196.7
2а) т.к. при заданному уровне значимости заявленное значение попадает в доверительный интервал, то ему можно верить.

Буду честен: при решении второй задачи я исходил из того, что указанное в условиях значение СКО относится к генеральной совокупности. Вопрос к более опытным товарищам: может ли быть, что задача сформулирована не вполне корректно?

Спасибо!!!