![]() |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
![]() |
Игорь |
![]()
Сообщение
#1
|
Студент ![]() ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 63 Регистрация: 5.10.2007 Город: Ноябрьск ![]() |
Помогите, пожалуйста, найти интеграл
int dx/(x^(5/6) - x^(1/2)) Заранее спасибо! |
![]() ![]() |
Игорь |
![]()
Сообщение
#2
|
Студент ![]() ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 63 Регистрация: 5.10.2007 Город: Ноябрьск ![]() |
Спасибо большое!!
Подскажите, пожалуста, с чего здесь начать: int (x^2 - a^2)^(1/2)/x dx |
tig81 |
![]()
Сообщение
#3
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
int (x^2 - a^2)^(1/2)/x dx =
= | t = (x^2 - a^2)^(1/2), dt = 1/2 * (x^2 - a^2)^(-1/2) * 2 * x dx => => dx = (x^2 - a^2)^(1/2)/x dt = t/x dt, t^2 = x^2 - a^2 | = = int t/x * t/x dt = int t^2/x^2 dt = int t^2/(t^2 + a^2) dt = = int (t^2 + a^2 - a^2)/(t^2 + a^2) dt = = int dt - a^2 * int dt/(t^2 + a^2) = t - a^2 * 1/a * arctg (t/a) + C = = | t = (x^2 - a^2)^(1/2) | = = (x^2 - a^2)^(1/2) - a * arctg ((x^2 - a^2)^(1/2)/a) + C |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 12:08 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru