IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> 1) int dx/(x^(5/6) - x^(1/2)), 2) int (x^2 - a^2)^(1/2)/x dx, 3) int (tg^2 x + tg^4 x) dx
Игорь
сообщение 26.12.2007, 7:20
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 63
Регистрация: 5.10.2007
Город: Ноябрьск



Помогите, пожалуйста, найти интеграл
int dx/(x^(5/6) - x^(1/2))
Заранее спасибо!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
Ответов
Игорь
сообщение 26.12.2007, 20:09
Сообщение #2


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 63
Регистрация: 5.10.2007
Город: Ноябрьск



Спасибо большое!!
Подскажите, пожалуста, с чего здесь начать:
int (x^2 - a^2)^(1/2)/x dx
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 26.12.2007, 20:25
Сообщение #3


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



int (x^2 - a^2)^(1/2)/x dx =
= | t = (x^2 - a^2)^(1/2), dt = 1/2 * (x^2 - a^2)^(-1/2) * 2 * x dx =>
=> dx = (x^2 - a^2)^(1/2)/x dt = t/x dt, t^2 = x^2 - a^2 | =
= int t/x * t/x dt = int t^2/x^2 dt = int t^2/(t^2 + a^2) dt =
= int (t^2 + a^2 - a^2)/(t^2 + a^2) dt =
= int dt - a^2 * int dt/(t^2 + a^2) = t - a^2 * 1/a * arctg (t/a) + C =
= | t = (x^2 - a^2)^(1/2) | =
= (x^2 - a^2)^(1/2) - a * arctg ((x^2 - a^2)^(1/2)/a) + C
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщений в этой теме


Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 25.5.2025, 12:08

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru