Скажите, пожалуйста, в каких случаях какие формулы использовать. Тема- Случайные события( т.е теоремы муавра-лапласса, теорема Пуассона и т.д.)
хотелось бы иметь чёткое представление, когда какую формулу брать

Дана функция плотности распределения случайной величины Х:
................................0 при x<0
f(x)=..................a*sinx при 0=<x=<pi
...............................0 при x>pi
Определить а и F(x)
Вроде как ничего сложного, думаю стандартная задача, только вот с ответом не сходится. А почему, ума не приложу.
Решение:
найдем а: а равно интегралу от нуля до пи a*sin(x)dx=1 => -a(cos(pi)-cos0)=1 => 2a=1 => a=1/2

F(x)= интегралу от синуса икс= -1/2cos(x) при тех же условиях при
................................0 при x<0
F(x)=..................-1/2cos(x) при 0=<x=<pi
...............................0 при x>pi

Смущает таки, отрицательность. Подскажите, что не верно? Спасибо.