Скажите, пожалуйста, в каких случаях какие формулы использовать. Тема- Случайные события( т.е теоремы муавра-лапласса, теорема Пуассона и т.д.)
хотелось бы иметь чёткое представление, когда какую формулу брать

2) В зоомагазине в трех аквариумах плавает по 12 рыбок. При этом в первом аквариуме 2 золотые рыбки, во втором 4, а в третьем их нет. Случайным образом выбирается аквариум, а в нем одна рыбка. Какова вероятность того, что
а) это будет золотая рыбка?
б) золотая рыбка выбрана из первого аквариума?

Решение:
Как я понял, здесь нужно воспользоваться формулой полной вероятности.
А - событие когда выбирается золотая рыбка
Случайным образом выбирается аквариум
Н1 - событие, когда 1-ый аквариум выбран;
Н2 -------------------- 2-ой ---------------------;
Н3 --------------------3-ий ----------------------
Так как события не пересекаются, то значит они равносильны и вероятность для каждого из аквариумов быть выбранным, равна одной трети. Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3
Итак, вероятность быть выбранными для аквариумов мы знаем, теперь мы должны найти вероятность для золотых рыбок из 1-ого, 2-ого и 3-его быть выбранными хотя бы вообще
а) Р_н1(А)=2/12=1/6
Р_н2(А)=4/12=1/3
Р_н3(А)=0
Далее по формуле полной вероятности получим: Р(А)=Р(Н1)*Р_н1(А)+Р(Н2)*Р_н2(А)=1/3*1/6+1/3*1/3=1/6
б) а вот на второй вопрос я рассуждаю так: мы должны вероятность быть выбранной золотой рыбки из 1-ого аквариума, да еще с самим аквариумом, поделить на кол-во всех выборов рыбок из всех аквариумов. Каша конечно словесная, но все-таки.
Р_а(Н1)=Р(Н1)_н1Р(А)/Р(А)=(1/3*1/6)/(1/6)=1/3

Ответ: а) 1/6 б) 1/3
Хочу спросить, я правильно рассуждаю при решении этой задачи? Или же нет. Спасибо. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

1. "Так как события не пересекаются, то значит они равносильны и вероятность для каждого из аквариумов быть выбранным, равна одной трети. Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3"

При чем здесь "не пересекаются"? Так как аквариум выбирался найгад, то все эти события равновозможны (равноверояты), а потому и Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3.

2. "б) золотая рыбка выбрана из первого аквариума?"

Быть может имелось в виду: Известно, что золотая рыбка была вынута. Какова вероятность, что рыбку тянули из первого аквариума?
Тогда применяется формула Байеса.

Запись "Р_а(Н1)=Р(Н1)_н1Р(А)/Р(А)" не расшифровывается.

P.S. А теория вероятностей действительно очень интересна! (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)