Задачи курса 10-го класса. Прямая и плоскость / Параллельность плоскостей.
1)Через точку M, расположенную между парралельными плоскостями Альфа и Бетта, проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости соответственно в точках A и A1 , b - соответственно в точках : B и B1. Прямая a перпендикулярна плоскостям.
Вычмслите расстояние между плоскостями Альфа и Бетта, если AB = 8 дм , A1B1 = 6 дм , MA - MA1 = 2,5 дм.
2)Концы пересек. в точке O отрезков AA1 и BB1 , лежат в параллельных плоскостях (A и B - в альфа , A1 и B1 - в Бетта). Расстояние от точки 0 до прямой AB на 6 дм меньше, чем до прямой A1B1. Вычислите эти расстояния, если отрезки OB и BB1 пропорциональны числам 3 и 8.

Параллельности всех прямых, подобия треугольников и т.п. подобное обосновывайте сами.
Пусть расстояние от т. О до прямой АВ - это длина отрезка ОК=х, то гда из условия расстояние от т. О до прямой А1В1 - длина отрезка ОК1=х+6.
Из условия ОВ/ВВ1=3/8, тогда отсюда, ОВ=....
ОВ1=ВВ1-ОВ=.....
Треугольники ОКВ и ОК1В1 подобны, тогда ОК/ОК1=ОВ/ОВ1. Отсюда находите х, а таким образом и искомые расстояния ОК и ОК1.