плз, объясните, как построить кривую
4x^2 - 4xy + y^2 + 4x - 2y + 1 = 0
вроде делал поворот с помощью подставления
x = x'cos(fi) - y'sin(fi);
y = x'sin(fi) + y'cos(fi);
потом занулил коэф при x'y', получил tg(fi), высчитал отсюда cos&sin и зстрял при || переносе(
предпочтительнее былоб решать инвариантами. но тему не понял совсем.
строил так:
I2=0, I3=0 - кривая параболического типа
I1 = {след матрицы от I2} = a11 + a22 = 4 + 1 = 5
Далее решаю ур-е: (лямбда)^2 -I1(лямбда) + I2 = 0
Получил (лямбду) 0 и 5.
и подставляю в ур-е (лямбда)y^2 {+-} 2sqrt(-I3/I1) = 0
// sqrt - корень квадратный //
в итоге получаю две сливающиеся прямые y=0. в ответе сказано, что получатся две сливающиеся. но точки то не удовлетворяют ур-ю. скажите, где ошибся, как правильно решать?