Привет! помогите с задачками, пожалуйста.

1. Пять игроков выбрали по одной карте каждый. После этого эти пять карт хорошо перемешали и снова раздали игрокам. Найти вероятность того, что ровно один из игроков получит загаданную карту.

2.Три охотника охотятся на вепря. Первый из охотников долго целится и успевает выстрелисть всего один раз, зато с вероятностью 0.8, второй охотник успевает выстрелить два раза, но вероятность попасть в каждый раз равна 0.5, третий стреляет три раза, а вероятность попадания 0.2. Для того, чтобы убить вепря необходимо и достаточно попасть в него дважды. Вепрь был убит. Какова вероятность того, что третий охотник не попал ни разу.

1.
Т.к. события не являются независимыми, то данная формула не может быть использована.
Могу ошибаться, но у меня получилось следующее:

1)Вероятность того, что одному игроку попадется своя карта 1/5
2)Вероятность того, что второму попадется не своя, в предположении, что первому уже попалась своя, 3/4
3)Вероятность события "у третьего не своя карта", зависит от того, какая карта досталась второму - третьего игрока или нет. Если второму попалась карта третьего, то вероятность того, что у третьего чужая карта, равна 1. Если же второму не попалась карта третьего, то вероятность того, что у третьего чужая карта, равна 2/3.
4) Анологично предыдущим рассуждениям: вероятность того, что у четвертого чужая карта, если она уже была роздана, равна 1, а если карта пока никому не попалась, то вероятность равна 1/2.
5) Для последнего игрока аналогично получаем значения 1 и 0.

Общая формула:
P=(1/5)*(3/4)*(2/3+1)*(1/2+1)*(1+0)=3/8

Проверка:
Всего возможных престановок 5!=120
Если считать, что первому по порядку игроку попалась своя карта, то остается не так много вариантов для размещения остальных:
1 3 2 5 4
1 3 4 5 2
1 3 5 2 4
1 4 2 5 3
1 4 5 2 3
1 4 5 3 2
1 5 2 3 4
1 5 4 2 3
1 5 4 3 2
Всего 9 вариантов, т.к. нам не важно у какого именно игрока совпала карта, то это число комбинаций надо умножить на число игроков. Получим 45.
Тогда искомая вероятность равна 45/120=3/8

Юля!
Задача действительно интересная и в том или ином варианте встречается достаточно часто (что-то подобное я уже делал на форуме когда-то). В таком решении (а я другого пока тоже придумать не могу) смущает одно. Если число игроков будет не 5, а, скажем, 10, то такой перебор вариантов вручную уже невозможен. Поэтому такое решение (если я правильно его понял) не обобщается на общий случай произвольного числа игроков.
Что бы решить эту задачу (и подобные ей) в общем виде, желательно получить решение такой вспомогательной задачи.

В лунках с номерами 1,2,3,...,n первоначально расположены
шарики с номерами 1,2,3,...,n. Пусть сначала номер шарика и лунки совпвдают (каждый шарик - в своей лунке). Пусть Q(n) означает число таких перестановок этих n шаров, при которых каждый шарик находится не в своей лунке (номер шарика и лунки не совпадают). Вопрос: найти формулу (хотя бы рекурентную) для Q(n).
Для малых n легко вручную посчитать:
Q(2)=1, Q(3)=2, Q(4)=9 (как Вы и посчитали).
Казалось, что уже получил такую формулу, но ошибся.
Если бы такая формула была, то решение исходной задачи для случая n игроков : Р=n*Q(n-1)/n!
При n=5 получили бы Р=5*Q(4)/5!= 45/120.
Такие интересные дела. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)