Порядок анализа немного отличается от имеющегося на форуме
(IMG:http://i012.radikal.ru/0712/2b/528856dea78b.jpg)
6.
y'(x)=((3x^2+1)(x^2+2x+3)-(2x+2)(X^3+x))/(x^2+2x+3)^2=(x^4+4x^3+8x^2+3)/(X^2+2x+3)^2
x^4+4x^3+8x^2+3>0
(X^2+2x+3)^2>0
функция возрастает на (-00;+00), нет max и min

y''(x)=((x^2+2x+3)((4x^3+12x^2+16x)(x^2+2x+3)-2(2x+2)(x^4+4x^3+8x^2+3))/(x^2+2x+3)^4=

=(x^2+2x+3)(4x^3+4x^2+36x-12)/(x^2+2x+3)^4
y''(x)=0 если x=0,32
7.
x -00;0 0 0;0,32 0,32 0,32;+00

y -00;0 0 0;0,09 0,09 0,09;+00

y' + + + + +

y'' - - 0 + +

(IMG:http://i013.radikal.ru/0712/e7/8570a80b66d5.jpg)
график приблизительно

А че за палочки на графике вверху?

и после сокращения на (x^2+2x+3)

y''(x)=4(x^3+(здесь у меня коээфициент 9 получается, т.е. изначально 36, т.к. 4 вынесена)x^2+9x-3)/(x^2+2x+3)^3

нули, если решить численно, -7,8 -1,47 0,26