IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Полное исследование функции y = (x^3 + x)/(x^2 + 2x + 3)
Nktz
сообщение 18.12.2007, 19:59
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 17.12.2007
Город: Москва



Порядок анализа немного отличается от имеющегося на форуме
(IMG:http://i012.radikal.ru/0712/2b/528856dea78b.jpg)
6.
y'(x)=((3x^2+1)(x^2+2x+3)-(2x+2)(X^3+x))/(x^2+2x+3)^2=(x^4+4x^3+8x^2+3)/(X^2+2x+3)^2
x^4+4x^3+8x^2+3>0
(X^2+2x+3)^2>0
функция возрастает на (-00;+00), нет max и min

y''(x)=((x^2+2x+3)((4x^3+12x^2+16x)(x^2+2x+3)-2(2x+2)(x^4+4x^3+8x^2+3))/(x^2+2x+3)^4=

=(x^2+2x+3)(4x^3+4x^2+36x-12)/(x^2+2x+3)^4
y''(x)=0 если x=0,32
7.
x -00;0 0 0;0,32 0,32 0,32;+00

y -00;0 0 0;0,09 0,09 0,09;+00

y' + + + + +

y'' - - 0 + +

(IMG:http://i013.radikal.ru/0712/e7/8570a80b66d5.jpg)
график приблизительно
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2007, 20:30
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



А че за палочки на графике вверху?
Цитата
y''(x)=((x^2+2x+3)((4x^3+12x^2+16x)(x^2+2x+3)-2(2x+2)(x^4+4x^3+8x^2+3))/(x^2+2x+3)^4=(x^2+2x+3)(4x^3+4x^2+36x-12)/(x^2+2x+3)^4

и после сокращения на (x^2+2x+3)

y''(x)=4(x^3+(здесь у меня коээфициент 9 получается, т.е. изначально 36, т.к. 4 вынесена)x^2+9x-3)/(x^2+2x+3)^3

нули, если решить численно, -7,8 -1,47 0,26
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 10:20

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru