IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> y' = (9 * x + 4 * y - 5)^2
crazymaster
сообщение 9.12.2007, 12:32
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 240
Регистрация: 9.3.2007
Город: Нефтеюганск
Учебное заведение: ТУСУР
Вы: студент



y'=(9x+4y-5)^2
В книге написано, что надо зделать замену z=9x+4y-5.
и тогда получится уравнение с разделяющимися переменными z'=4z^2+9.
а почему так надо делать? какая между y'=(9x+4y-5)^2 и z'=4z^2+9 связь?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 9.12.2007, 16:17
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Цитата(crazymaster @ 9.12.2007, 15:32) *

y'=(9x+4y-5)^2
В книге написано, что надо зделать замену z=9x+4y-5.
и тогда получится уравнение с разделяющимися переменными z'=4z^2+9.
а почему так надо делать? какая между y'=(9x+4y-5)^2 и z'=4z^2+9 связь?


Так надо делать, потому что это метод решения дифференциальных уравнений такого рода.
z(x) = 9x + 4y - 5 => y = (z - 9x + 5)/4 => y' = 1/4 * (z' - 9)
Получаем, что
1/4 * (z' - 9) = z^2 => z' - 9 = 4z^2 => z' = 4z^2 + 9
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
crazymaster
сообщение 9.12.2007, 17:27
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 240
Регистрация: 9.3.2007
Город: Нефтеюганск
Учебное заведение: ТУСУР
Вы: студент



аа...вон оно как
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 15:36

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru