Пожалуйста помогите с решением задач: (Я тут кое - что сделал, если неправильно - помогите исправить)
Условие:

1)Находясь под действием постоянной силы с компонентами (3,8,10) (Н), частица переместилась из точки 1 с координатами (1,2,3) (м) в точку 2 с координатами (3,2,1) (м). Какая при этом совершается работа и чему стала равна кинетическая энергия частицы ?

Я думаю так: A=E(кин). Находим радиус - вектор частиц:
r1= i + 2j +3k ; r2=3i+2j+k ; дельта r = 2i -2k. А как с радиус - вектора перейти на нахождение работы я не знаю. Подскажите пожалуйста.

2)Пуля массой 1,5 г, летевшая горизонтально со скоростью 670 м/с, пробивает доску толщиной 3,5 см. Определите E (кин) пули после пробивания доски, если сила сопротивления при движении пули в дереве =74кН.

Тут я не смог записать закон сохранения энергии. Не пойму, при чем здесь толшина доски. Пожалуйста подскажите.

3)Какой кинетической энергией обладало тело массой 2 кг, если оно поднялось по наклонной плоскости (a=30 градусов) на высоту h=1 м. к(трения)=0,1

Записываем проекции сил:
OX : ma=mgsin a - F(тр) + F(тяг)
OY : N=mgcos a
L=h/sin a (Если что - то неправильно, то пожалуйста помогите исправить.)

1) Считаем движение прямолинейным.

Пусть точка по прямой движется из точки А в точку В под действием постоянной силы (вектор F).
Тогда работа равна скалярному произведению вектора АВ и вектора F. Координаты силы даны, а вектора АВ легко вычислить. А там и до скалярного произведения недалеко.

2) Думаю, толщина при том, что только на участке пути внутри доски действует сила сопротивления дерева. Вам надо просто посчитать скорость пули на выходе из доски, зная ее на входе и величину силы сопротивления. Записав второй закон Ньютона для движения внутри доски, получите ускорение пули в дереве. Потом узнаете и скорость пули на выходе. А там и до кинетической энергии недалеко.

Хватит пока.

P.S. Надо срочно менять количество своих сообщений.

А не могли бы вы расписать решение немного поподробнее?Пожалуйста. (Если можно, то с использование формул)

1) Найдите координаты вектора АВ по известным координатам начальной точки А и конесной точки В. Теперь найдите скалярное произведение векторов АВ и F по известным координатам векторов .

2) Эту задачу, думаю, можно решить проще, чем я предлагал.

До входа в доску кинетическая энергия пули Е=m*v^2/2.
Убыль кинетической энергии при прохождении доски равна работе сил сопротивления:
A=F*S=74000*0.035

Кинетическая энергия после прохождения доски = Е-А

3) Искомая кин. энергия равна сумме работ двух сил:
а) работа силы тяжести при поднятии груза на полученную высоту
б) работа силы трения на участке движения по наклонной плоскости (посчитаете сами величину пройденного пути и величину силы трения - потом перемножите)
Обе работы - со знаком минус.
Модуль их суммы - то, что Вам надо.

p.s. Сила нормального давления работы не совершает (подумайте почему).

Уважаемые знатоки, проверьте, пожалуйста задачу. https://disk.yandex.ru/i/Py9jv3HR2Oor1A
https://disk.yandex.ru/i/EaxtGEbdn5JgFA