сумма ряда, Необходимо найти сумму членов ряда |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
сумма ряда, Необходимо найти сумму членов ряда |
Наталья666 |
19.12.2016, 23:08
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 19.12.2016 Город: Нижний Новгород |
Сумма от 1 до бесконечности 1/((n*(n+1)*(n+2)). Помогите, пожалуйста, совсем мозги не работают
|
venja |
20.12.2016, 1:32
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Так это непросто. Прежде всего, используйте то, что
1/((n*(n+1)*(n+2))=1/2*(1/n -2/(n+1) + 1/(n+2)) Далее рассмотрите k-ю частичную сумму Sk и убедитесь, что Sk=1/2*( 1/2 - 1/(k+1) + 1/(k+2) ) Теперь переходите к пределу k к бесконечности. |
Текстовая версия | Сейчас: 28.3.2024, 10:25 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru