Формирую некоторую статистику, оценивающую навыки прогнозирования инвесторов на финансовых рынках. Само прогнозирование же состоит в навыках предсказания повышения или понижения некоторого эталонного инвестиционного портфеля.
Но это не суть.
Чтоб было проще меня понимать - статистику использую непараметрическую. Бета, о которой будет ниже сказано - регрессия между подконтрольным инвестиц. портфелем и эталонным портфелем (с тем, с которым сравнивается подконтрольный).
Я построил 2 случ. величины. Одна - частость события, состоящего в повышении беты, при УСЛОВИИ, что эталонный портфель на заданном промежутке времени наращивает доходность. Т.е. сколько раз была повышена бета при условии, что эталонный портфель повысился. Это говорит об успешности прогноза.
Вторая случ. величина - противоположна, но так же условна. Частость понижений беты при падении доходности эталона.
И вот, чтоб не совершить методологическую ошибку, я хочу узнать, а можно ли из двух условных случ. величин, условия которых противоположны друг другу, построить двумерную величину.
В учебной литературе говорится лишь о двумерной, где условность состоит в зависимости включаемых СВ в двумерную.
А у меня включаемые СВ независимы друг от друга, но зависят от третьих СВ.
Просто мне кажется, что потеряется смысл при построении двумерной.
Так, например, нам нужна не просто частость роста или падения беты, а именно частость при условии роста или падения эталона. Может можно задать двойное условие для двумерной СВ? Но как записать это методологически грамотно не знаю. Может есть литература на этот случай?
Хотя может я неправ про независимость. На временном промежутке может реализован быть лишь 1 сценарий - либо рост, либо падение доходности эталона, следовательно повышение беты исключает понижение беты или наоборот.