Доказательство |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Доказательство |
Елена Дребноскок |
17.12.2015, 10:40
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 8.12.2015 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ПГУПС Вы: студент |
(1/sqrt(5))(((1+sqrt(5))\2)^k - (1\sqrt(5))((1-sqrt(5))\2)^k)
Помогите, пожалуйста, доказать, что данное число является целым. Заранее спасибо. |
Dimka |
17.12.2015, 11:44
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
1/(2^k*sqrt(5) вынести за скобку.
Дальше используйте бином Ньютона для (1+sqrt(5))^k затем для (1-sqrt(5))^k Потом почленно вычитайте и увидите закономерность |
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2024, 11:41 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru