Дмитрий Иванович Менделеев построил прообраз Периодической таблицы химических элементов в 1869 году. В той таблице прототипы разных периодов Менделеев не всегда начинал и оканчивал элементами одинаковых химических групп. А с 1870 по 1906 годы он неизменно противоестественно оканчивал периоды натуральной последовательности элементов на элементе группы галогенов.
Повсеместно применяемая Периодическая таблица элементов с противоестественным окончанием периодов на элементе группы благородных газов построена Альфредом Вернером в 1905 году.
Правильное, естественное окончание периодов на элементе группы щёлочноземельных металлов осуществил Юлиус Лотар Мейер в 1862 и 1864 годах.
Менделеев увидел некую повторяемость в проявлении физических и химических свойств элементов, построенных по мере роста атомной массы. Эту не поддающуюся математизации периодичность Менделеев назвал периодическим законом и записал словесную формулу периодического "закона".
Поскольку Менделеев неправильно, противоестественно окончил периоды, постольку он не видел перед собой структуру периодов, которая может быть воплощена в простую математическую формулу, вернее, систему простых математических формул. Поэтому Периодический "закон" Менделеева (и его современная формулировка защищаются от критики тем, что это такой особенный закон, который не воплощаем в математическую форму и его наглядным графическим отражением является Периодическая таблица элементов.
Менделеев даже не дал точное определение периода.
Отсюда следует, что в действительности формулировка периодического "закона" Менделеева является формулировкой периодического явления.
Ключ к открытию настоящих периодических законов - это точное определение периода повторяемости свойств элементов, расположенных в последовательность по мере роста величины электростатического заряда ядра атома элемента:
Циклом (правильным периодом) эволюции свойств элементов вдоль натуральной последовательности элементов атомных уровней материи является каждый такой отрезок этой последовательности, который включает в себя такой участок, который содержит столько же элементов, сколько содержит предшествующий Естественный Цикл. И не содержит ни одной пары элементов, проявляющих сходные друг с другом физико-химические свойства. Но в нём могут быть пары элементов, имеющих сходные конфигурации внешней области электронных облаков их атомов. Этим условиям соответствует каждый такой отрезок натуральной последовательности элементов атомных уровней материи, который оканчивается на элементе группы щёлочноземельных металлов.

Тексты и математические формулы настоящих периодических законов опубликованы в моём докладе:
Макеев А.К. Реальность // Фундаментальные проблемы естествознания и техники. Серия «Проблемы исследования вселенной». Выпуск 36 в 5 частях. Часть 2 (З-Мак). Материалы, представленные на Конгресс-2014 к 21-26 июля 2014 года. - Санкт-Петербург: Международный Клуб Учёных, 2014. – С. 267-315. ISSN 2304-0300