Точка находится внутри круга радиусом 6 и делит проходящую через нее хорду на отрезки длиной 5 и 4.Найти расстояние от точки до окружности.

До какой окружности??? В задаче нет окружности. Есть круг. И что такое расстояние от точки до окружности?

Возможно имелось в виду минимальное расстояние от точки до окружности?
Тогда очевидно что это расстояние будет равно двум.
Для решения задачи достаточно тиоремы Пифагора.
1. Действие - находим высоту треугольника образованного радиусами и хордой (sqrt63/2)
2. Действие находим гипотенузу треугольничка который отсекает радиус проведенный через заданную точку. Треугольник образован частью хорды (9/2-4)=1/2 и высотой (4).
3. Из радиуса окружности отнимаем значение гипотенузы (2).
Данный отрезок будет минимально возможным расстоянием от заданной точки до окружности.