Помогите, пожалуйста, найти сумму ряда. 1/(2n-1)^(2)*(2n+1)^(2)
Разложила на сумму простых дробей. Получилсь 1/4*(1/(2n+1)+1/(2n+1)^(2)-1/(2n-1) +1/(2n-1)^(2).
И когда после этого начинаю писать частичные суммы, с ответом вообще никак не сходится. Помогите, пожалуйста.
P.S. Ответ : 1/8*(1-1/((2n+1)^(2)

Прикрепите, пожалуйста полное читабельное решение.