Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки А(2,0) и прямой x=3 равно корень из 6/3 . Сделать чертеж!

Пусть M(x,y) точка кривой, тогда расстояние АМ = sqrt((x-2)^2+y^2). Расстояние от точки М до прямой х = 3 равно d = |3-x|. По условию sqrt((x-2)^2+y^2)/|3-x| = sqrt(6)/3. После возведения в квадрат и приведения подобных членов получим x^2/6 + y^2/2 = 1. Это уравнение эллипса с полуосями a = sqrt(6), b = sqrt(2) и центром в начале координат.
См. Эллипс и его свойства