В конструкции (рис. 1) вес прямоугольной пластины равен G1, вес балки – G2. В точке В приложена сила F. Элементы конструкции считаются абсолютно жёсткими, Стержни CK и BH – невесомыми. Трение в шарнирах, катковой опоре E и опоре D отсутствует.

Требуется определить реакции шарнира О и катковой опоры Е, усилия в стержнях СК и ВН, давление в точке D.
Составление уравнений равновесия. Освободим систему от связей и обозначим реакции как показано на рис. 2. Рассмотрим равновесие каждого тела.

На прямоугольную пластину действует сила G1 и реакции связей S3 , S4 , XO , YO . Уравнения равновесия указанных сил:
∑ FX = − XO + F + S4 cos α4 + S3 cos α3 = 0;
∑ FY = YO − S4 sin α4 – G1− S3 sin α3 = 0;
∑ MC = XO ∙a − S4 sin α4 ∙2a – G1∙ a = 0.
Для сил NE , S3’= – S3 , G2 , S4’= – S3 , ND приложенных к балке, уравнения равновесия имеют вид
∑ FX = NE sin α1 – ND sin α2 + S4 cos α4 + S3 cos α3 = 0;
∑ FY = NE cos α1 + ND cos α2 – S4 sin α4 – S3 sin α3 – G2 = 0;
∑ ME = – S3 sin α3∙ b − S4 sin α4 ∙2a – G2 ∙1.5b + ND cos α2∙3b = 0.

В чём вопрос?
В статике можно сделать проверку. Например, составить уравнение моментов относительно какой-либо другой точки. Должен получиться ноль.

Я сомневаюсь правильно ли обозначила реакции опоры(особенно в точке D). И СЛАУ не решается, поэтому проверку сделать не могу.

В точке E тоже неправильно. Но уже наверно не актуально