Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, с задачей и проверьте, правильна ли схема решения. Если правильно, то напишите, пожалуйста, как определить хотя бы одну строчку из третьего пункта, остальное я сам по формулам подсчитаю.

На предприятии производится тестирование приборов трех типов. 3 прибора типа «1», 5 приборов типа «2» и 12 приборов типа «3». Вероятности безотказной работы при каждом испытании для каждого типа приборов равны 0.9 0.7 и 0.6 соответственно. Наудачу выбранный прибор выполнил 2 теста и не выполнил 1 тест. Какова вероятность того, что данный прибор является прибором типа «2»?

Вот, что я решил:
1. Введем гипотезы:
Н1 - прибор "1" выполнил 2 теста и не выполнил 1
Н2 - прибор "2" выполнил 2 теста и не выполнил 1
Н3 - прибор "3" выполнил 2 теста и не выполнил 1

2. Вероятности этих гипотез будут соответвенно равны:
Р(Н1)=3/(3+5+12)=3/20
Р(Н2)=5/(3+5+12)=1/4
Р(Н2)=12/(3+5+12)=3/5

3. Введем событие А, заключающееся в том, что прибор выполнил 2 теста и не выполнил 1. Тогда:
Р(А|Н1)=
Р(А|Н2)=
Р(А|Н2)=

4. Далее по формуле полной вероятности найдем:
Р(А)=Р(Н1)+Р(А|Н1)+Р(Н2)+Р(А|Н2)+Р(Н3)+Р(А|Н3)

5. Вычислим по формуле Байеса:
Р(Н2|А)=Р(Н2)Р(А|Н2)/Р(А)

Заранее спасибо.

А может быть так:

3. Введем событие А, заключающееся в том, что прибор выполнил 2 теста и не выполнил 1. Тогда:
Р(А|Н1)=С(2, 9)*С(1, 1) / С(3, 10)
т.е. безотказность работы 0,9 можно рассмотреть как выполнение 9 тестов из 10 возможных.
А так как некий прибор выполнил 2 теста и не выполнил 1, то составляем сочетания.
Правильно?

Тогда
Р(А|Н2)=С(2, 7)*С(1, 3) / С(3, 10)
Р(А|Н2)=С(2, 6)*С(1, 4) / С(3, 10)

А дальше ясно, простые формулы.
Ну что скажете?

По-моему так:
3. Введем событие А, заключающееся в том, что прибор выполнил 2 теста и не выполнил 1.
P(A|H1)=С(из 3 по 2) 0.9*0.9*(1-0.9)=3*0.081=0.243
P(A|H2)=С(из 3 по 2) 0.7*0.7*(1-0.7)=3*0.147=0.441
P(A|H3)=С(из 3 по 2) 0.6*0.6*(1-0.6)=3*0.144=0.432

4. Далее по формуле полной вероятности найдем:
Р(А)=Р(Н1)Р(А|Н1)+Р(Н2)Р(А|Н2)+Р(Н3)Р(А|Н3)

5. Вычислим по формуле Байеса:
Р(Н2|А)=Р(Н2)Р(А|Н2)/Р(А)