определить, при каких значениях m и n прямая (m+2n-3)x+(2m-n+1)y+6m+9=0 параллельна оси абсцисс и отсекает на оси ординат отрезок, равный -3(считая от начала координат). Написать уравнение этой прямой.

уравнение получается y+3=0
но как?

Общее уравнение прямой: Аx+By+C=0.
Прямая параллельна оси абсцисс если А=0.
Прямая проходит через число а на оси ординат если на этой прямой лежит точка с координатами (0,а).
Вот и составляйте соответствующие 2 уравнения.