1. Найти вероятность выигрыша в «Спортлото» 5 из 36 при случайном заполнении одной картины.
2. В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом. В первой урне 5 белых, 12 черных и 8 красных, а во второй соответственно 10, 8, 6. Из обеих урн наудачу извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара одного цвета.
3. Стрелок А поражает мишень с вероятностью 0,6, стрелок В – с вероятностью 0.7, а С – с вероятностью 0,9. Стрелки дали залп по мишени и две пули попали в цель. Найти вероятность того, что стрелки А и В попали в мишень.
4. Вероятность выхода за границы поля допуска при обработке детали на токарном станке равна 0,07. Определить вероятность того, что из 5 наудачу отобранных деталей размеры диаметра не соответствуют заданному допуску не более чем у одной детали.
5. Вероятность того, что случайно купленный лотерейный билет будет выигрышным, равна 0,1. Некто приобретает 3 билета. Составить ряд распределения числа выигрышных билетов, найти М () и D ().
6. Плотность вероятности непрерывной случайной величины Х равна: . Найти функцию распределения F(x), числовые характеристики, вероятность попадания в интервал (-1,1).
7. коробки с шоколадом упаковываются автоматически: их средняя масса ровна 1,06 кг. Найти стандартное отклонение если 5% коробок имеют массу меньше 1 кг. предполагается. Что масса коробок распределена по нормальному закону