Дифференциальное уравнение первого порядка |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Дифференциальное уравнение первого порядка |
Джинжер |
24.9.2013, 17:12
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 24.9.2013 Город: Казань |
пожалуйста,помогите решить y'=(x+3y)/(3x+y)
|
граф Монте-Кристо |
24.9.2013, 17:14
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Замена z = y/x.
|
Джинжер |
24.9.2013, 17:31
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 24.9.2013 Город: Казань |
я пробовала решать следующим способом:
в правой части числитель и знаменатель разделила на х,получилось dy/dx=(1+3y/x)/(3+y/x) заменяем y(x)/x=u(x) , u(x)=xy(x), => dy/dx=u+xdy/dx, подставляем замену u+xdu/dx=(1+3u)/(3+u) умножаем на (3+u) обе части получаем dx/x=((3+u)/1-u^2)du а дальше проинтегрировать надо ,если не ошибаюсь,но правая часть до конца не преобразуется у меня никак( |
venja |
24.9.2013, 18:22
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ
|
Джинжер |
24.9.2013, 18:30
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 24.9.2013 Город: Казань |
|
граф Монте-Кристо |
24.9.2013, 18:59
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Теперь нужно разложить правую часть на простые дроби.
|
Джинжер |
24.9.2013, 19:20
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 24.9.2013 Город: Казань |
я так и делала ,в результате получилось дойти только до момента
ln/x/+ 1/2(ln/1-u^2/=int(3/1-u^2)du int(3/1-u^2)du <=не получается его решить никак |
граф Монте-Кристо |
24.9.2013, 19:51
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Нет, это не то. Посмотрите здесь теорию и примеры.
|
Джинжер |
24.9.2013, 20:21
Сообщение
#9
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 24.9.2013 Город: Казань |
так получается,проверьте,пожалуйста |
Текстовая версия | Сейчас: 28.3.2024, 15:39 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru