IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Дифференциальное уравнение первого порядка
Джинжер
сообщение 24.9.2013, 17:12
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 24
Регистрация: 24.9.2013
Город: Казань



пожалуйста,помогите решить y'=(x+3y)/(3x+y)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 24.9.2013, 17:14
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Замена z = y/x.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Джинжер
сообщение 24.9.2013, 17:31
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 24
Регистрация: 24.9.2013
Город: Казань



я пробовала решать следующим способом:
в правой части числитель и знаменатель разделила на х,получилось
dy/dx=(1+3y/x)/(3+y/x)
заменяем y(x)/x=u(x) , u(x)=xy(x), => dy/dx=u+xdy/dx, подставляем замену
u+xdu/dx=(1+3u)/(3+u)
умножаем на (3+u) обе части
получаем dx/x=((3+u)/1-u^2)du
а дальше проинтегрировать надо ,если не ошибаюсь,но правая часть до конца не преобразуется у меня никак(
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 24.9.2013, 18:22
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Джинжер
сообщение 24.9.2013, 18:30
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 24
Регистрация: 24.9.2013
Город: Казань



Цитата(venja @ 24.9.2013, 18:22) *

ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ

я его и решаю как однородное , но до конца не получается никак решить
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 24.9.2013, 18:59
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Теперь нужно разложить правую часть на простые дроби.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Джинжер
сообщение 24.9.2013, 19:20
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 24
Регистрация: 24.9.2013
Город: Казань



я так и делала ,в результате получилось дойти только до момента
ln/x/+ 1/2(ln/1-u^2/=int(3/1-u^2)du

int(3/1-u^2)du <=не получается его решить никак

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 24.9.2013, 19:51
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Нет, это не то. Посмотрите здесь теорию и примеры.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Джинжер
сообщение 24.9.2013, 20:21
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 24
Регистрация: 24.9.2013
Город: Казань



Цитата(граф Монте-Кристо @ 24.9.2013, 19:51) *

Нет, это не то. Посмотрите здесь теорию и примеры.

так получается,проверьте,пожалуйста

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 15:39

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru