вечер добрый!
Я к сожалению далека от алгебры, и вероятно моя задача будет описана несколько скомкано и в местах не понятно.
Задача следующая: Дана произвольная пирамида с произвольным треугольником в основании (возможно правильней называть - тетраэдр). Основание ABC, вершина D. Известно - координаты вершин основания пирамиды - А(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2) C(x3,y3,z3), и длинна всех ребер. Координаты четвертой вершины D(x4,y4,z4) не известны, их нужно найти. Я понимаю что задача элементарная, и решается с помощью системы уравнений. Но необходимо решение в виде формулы в одну строку (чтобы забить ее в Ексель, и он бы сам считал, и можно было только изменять значение координат вершин и длину ребер) и получать неизвестные координаты вершины. Формулы может быть и три, для каждой координаты своя, но могут ли они быть независимыми друга от друга. Вот такая задача. Еще раз извиняюсь за непонятность формулировок.
Спасибо.

Вы сначала запишите систему, решите ее вручную и получившуюся формулу забейте в Excel

Воспользуйтесь методом Крамера (через определители).