Всем привет, не знаю туда пишу или нет.
Помогите найти dz/dx и dz/dy
z=cos(ln(xy))
dz/dx= -sin(ln(xy))*1/xy
dz/dy= -sin(ln(xy))*1/xy

Так или нет?

Не совсем.
dz/dx= -sin(ln(xy))*1/xy*(xy)'=-sin(ln(xy))*1/x
dz/dy= -sin(ln(xy))*1/xy*(xy)'=-sin(ln(xy))*1/y

у меня вопрос
dz/dy= -sin(ln(xy))*1/xy*(xy)'=-sin(ln(xy))*1/y
почему еще надо умножать на (xy)' ?

(IMG:http://mathprofi.ru/f/proizvodnaya_slozhnoi_funkcii_clip_image002.gif)
Вот здесь подробно разбирают: http://mathprofi.ru/proizvodnaya_slozhnoi_funkcii.html

Потому что ln(xy) - сложная функция с аргументом xy.