IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Найти общее решение
bembo
сообщение 29.5.2013, 10:49
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 13
Регистрация: 28.5.2013
Город: perm
Учебное заведение: ПГУ
Вы: студент



Помогите пожалуйста найти ошибку
2x^3*y*y'+3x^2 * y^2 +1 =0
Решаем однородное уравнение
2x^3*y*y'+3x^2 * y^2=0
y'*2x=-3y
dy/3y=-dx/2x
1/3*ln(y)=1/2*ln(c/x)
y=c1/x
y'=(c'x-c)/x^2
Подставляем
2x^3*c/x*(c'x-c)/x^2+3x^2 * c^2/x^2 +1 =0
2c*c'x-2c^2=-3c^2-1
2c*c'x=c^2-1
c'=-(c^2+1)/cx
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 29.5.2013, 12:21
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Это же не линейное уравнение.

Введите новую неизвестную функцию: z=y^2.
Тогда z'=2*y*y'
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 29.5.2013, 21:22
Сообщение #3


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Если приглядеться, то можно заметить, что первые два слагаемых - это производная от (x^3*y^2).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
CmeSH
сообщение 4.6.2013, 15:28
Сообщение #4


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 4.6.2013
Город: Иваново
Учебное заведение: Машерова
Вы: студент



помогите решить пожалуйста я просто не понимаю как это решать 1) y'=e^x-y 2) x^2dy=(y^2-xy+x^2)dx
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 4.6.2013, 15:56
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



1) y'=e^x-y

y'=e^x/e^y

уравнение с разделяющимися переменными

2) однородное уравнение. Ищите схему решения.


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 5.6.2013, 10:02
Сообщение #6


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



1) Пример.
2) Пример.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 21:42

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru