Здравствуйте, немного запутался в этой теме (Прямолинейное равноускоренное движение).
Причитал тему, вроде понял, но возникли ошибки в расчётах.

Придумал себе задачу: Материальная точка движется равноускоренно прямолинейно. За 4-ую секунду проходит 18м. Найти, сколько мат. точка прошла за 1-ую, 2-ую, 3-ию секунду и какое ускорение?

Решал так:

Дано:
S4= 18м.

Решиение:
Знаю зависимость: S1:S2:S3:S4, 1:3:5:7, => S1=S4/7= 2.57м.
(Тут вопрос сразу: Зная данную зависимость, можно ли сразу рассчитать S2,S3?)

Далее нахожу ускорение. S1=at²/2 => a=S1×2/t²= 2,57×2/1=5,14 м/c²

А вот дальше нестыковка у меня получается, не знаю почему. Если теперь я знаю ускорение и использую формулу S=at²/2 для нахождения пути пройденного за 2-ую и 3-ию секунду, то получается что за 3-ую секунду я прошёл больше чем за четвертую:

S4= 18м, S3=at²/2= 5,14×3²/2= 23,13м. Где ошибся? и как правильно найти S2, S3?

И ещё, зная зависимости S2=4S1, S3=9S1, S4=16S1, S5=25S1 ..., почему не сходится S4=16S1, S4=18м. => S1= S4/16= 18/16=1.125 а должно быть S1=2.57?

В школе не учусь уже давно, учился плохо, спросить не у кого, помогите )

А почему вы так решили?

Вы сами указали формулу: S=at²/2. Тогда S(4)=a*4²/2=18 => a=?

Тогда a=S(4)*2/4²=18*2/16=2.25 м/с². => S(1)=2.25*1²/2=1.12м.

Но разве это правильно? (по методике Пёрышкина должно быть 2.57м.)

А насчёт S1:S2:S3:S4, 1:3:5:7, => S1=S4/7= 2.57м.
так написано в учебника Пёрышкина и решаются там задачи подобным образом. А если задачи решать вышеуказанным способом, то ответ другой получается.

S1:S4=1:4^2

Это понятно. Я не могу понять вот такого решения и подхода : S1:S2:S3:S4, 1:3:5:7, вот пример решения из учебника. В ответах самого учебника ответ такой же. Где ошибка то?

Никто не подскажет мне? (