Из ящика содержащего 5 деталей, среди которых 2 бракованные,наудачу последовательно и без возврата извлекаются детали до появления бракованной. найти вероятность события Е {бракованных и стандартных деталей извлечено поровну}.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Верно ли мое утверждение, что только вариант (НЕ БРАК, БРАК) подходит под условие задачи?
А вариант (НЕ БРАК, НЕ БРАК, БРАК, БРАК) например, уже не подходит, т. к. в условии сказано, что наш эксперимент заканчивается при появлении (первом надо полагать) бракованной детали. Вариант (БРАК, НЕ БРАК) отбрасывается по той же причине.

Пусть событие

А - бракованных и стандартных деталей извлечено поровну

Думаю, здесь не стоит определять пространство элементарных исходов, так как оно поможет только если считать вероятность искомого события по классической формуле P(A)=m/n, в случае, если пространство элементарных исходов состоит из РАВНОВОЗМОЖНЫХ исходов, а здесь это не так, так как такое пространство состоит из следующих исходов: (б), (с,б), (с,с,б), (с,с,с,б).

По условию окончания эксперимента, действительно, бракованных и стандартных в выборке должно быть по одной.

Думаю, лучше ввести вспомогательные события:

B - при первом извлечении вынута стандартная деталь.

C - при втором извлечении вынута бракованная деталь.



Тогда из условия эксперимента следует, что

А=B*C

Других вариантов нет (убедитесь!).

Ну а дальше используйте теорему о вероятности произведения событий.