Столкнулся с такой задачей (на рисунке). Даже не знаю, что с ней делать...
По Даламберу пробовал - получается 1, а сравнить с другим рядом - не знаю с каким...
Понятно, что в точках вида x= 0, ln2, ln3, ln4,... некоторые члены ряда определены не будут и тогда говорить о сходимости бессмысленно, а вот в других точках неясно.
По модулю его можно представить в виде сумма 1/|n^2- e^x (n+1/n) +1|, но будет ли n^2 обеспечивать сходимость? Наверное, тут всё просто должно быть, но никак не пойму....
Помогите, пожалуйста.

Все верно. В прикрепленном рисунке индекс суммирования n (и в пределе тоже) такой маленький, что мне он при рассмотрении казался буквой х.

Только фраза:"Этот предел существует при любом у не равно n ..."
кажется мне неточной.
На самом деле этот предел существует при ЛЮБОМ у (и при у=1,2,.. тоже) и =1. Но, как я уже писал, "значения у=1,2,...
были исключены ранее из других соображений".