Дана функция. нужно доопределить ее по непрерывности и найти производную в т.0.
Я доопределила до непрерывности. F(0)=2
А вот как найти проивзодную в т. 0 я не знаю. Искать производную как сумму производных слагаемых, как обычно? а как тогда быть с производной последнего слагаемого, там и в производной в знаменателе 0 выходит(((

Вот эта функция. Не могу производную в т. 0 найти

Там не в последнем слагаемом проблема, а в первом, так как присутствует модуль х, который по-разному раскрывается для положительных и отрицательных х.

Производную в нуле считать по определению как предел

lim (x->0) (f(x)-f(0))/x

Но по изложенным выше причинам надо отдельно искать правый и левый пределы, доказывать, что они одинаковы. Тогда их общее значение и есть значение предела, т.е. значение производной.

Указанные выше пределы искать можно по правилу Лопиталя либо с помощью разложения в ряды Тейлора.