Здравствуйте!не выходит каменный цветок.. помогите, пожалуйста
Нужно составить ур-е касательной плоскости и нормали в точке(0,0,0) к поверхности z=sqrt(x^2+y^4). Но, как я понимаю, производные в этой точке не существуют, т.к. в знаменателе дроби получается ноль.. И как же получить искомые уравнения?

видимо, раз производная не существует, то и касательной и нормали в
этой точке нет?...

Есть. Исходя из вида поверхности, можно сделать вывод, что касательной плоскостью будет плоскость Oxy, а нормалью - ось Oz.

спасибо!!!!!

получается, уравнение касательной поверхности записывается z=0 ??
а как записать ур-е нормали?

Да.

Каким будет направляющий вектор этой прямой?

(0,0,-1) ?

а уравнение нормали (x-0)/0=(y-0)/0=(z-0)/-1 - и в таком виде можно оставить?

Можно и -1, хотя обычно берут 1. Оставить можно в виде: x/0=y/0=z/1.

Спасибо Вам за помощь!!!!!!!

Пожалуйста! Приходите еще.