Здравствуйте, я плохо учился в школе, но сейчас захотелось познать, что же стоит за такими умными понятиями как sin, cos, tg, ctg, в чём их смысл и польза?
В википедии я ничего не понял:
"Синус и косинус вещественного аргумента являются периодическими непрерывными и неограниченно дифференцируемыми вещественнозначными функциями" Хорошо. Смотрю что такое Дифференци́руемая фу́нкция.
Дифференци́руемая фу́нкция — это функция, у которой существует дифференциал. Логично, смотрю что такое дифференциал.
Дифференциа́л — линейная часть приращения функции Ну всё думаю, приехал.
В итоге дали мне ссылку, где простым языком школьник объяснил, что это все навсего отношения сторон в треугольнике друг к другу. Просто надо нарисовать треугольник и придумать себе задачу, как бы мне повозиться со сторонами треугольника. А этим отношениям дали умные слова - sin, cos... и т.д.

Вроде бы я всё понял, обрадовался что существует такое великое изобретение! и решил проверить придумав сам себе задачу. (файл att.) Цель: найти стороны треугольника.
Решение:
cos38°= AB/BC; 0,7771=AC/14; AC=14·0,7771=10,8794
sin38°= BC/AB; 0,6157=BC/14; BC=14·0,6157=8,6198

Здорово! Даже интересно стало, но когда я решил проверить через tg, и ctg эти стороны, я столкнулся с проблемой - результаты ошибочны на 0,2!
Вот расчёты:
tg38°= BC/AC; 0,7813=8,6198/AC; AC= 8,6198/0,7813=11,0326! (а через cos-ус эта сторона 10,8794)
ctg38°= AC/BC; 1,2349= 10,8794/BC; BC=10,8794/1,2349=8,8099 ( а через sin-ус эта сторона 8,6198

Итого ошибка в две десятые. Чувствую, что эта погрешность недопустима. Не мог же Брадис ошибиться. не зря ведь в таблице всё расписано до 4-го знака после запятой. А тут ошибка уже во втором знаке.
Знакомые тоже мне не смогли объяснить эту разницу. Чувствуется я чего-то не понимаю или не знаю. Подскажите, где я ошибся?

И ещё, придумал для себя реальное применение sin-ов и cos-ов.
Задача с городами в att.
Зная расстояние между Москвой и Питером (пусть 600) а так же угол между Питером и неизвестным городом, могу ли я найти остальные расстояния и тем самым вычислить местоположение города? Правилен ли такой подход?