Помогите пожалуйста: представить в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию. y'=yx+x^3 y(0)=0 найти 4 первых (отличных от нуля) члена разложения

Что уже сделали? Что именно у вас не получается?

не могу начать, как расписать правильно в ряд Маклорена,и как найти чему равен y'???

Интересный вопрос. Ответ на него в условии задачи: y'=yx+x^3. Теперь подставьте сюда начальные условия.

Решение ищем в виде ряда:
y=y(0)+(y'(0)/1!)*x+(y"(0)/2!)*x^2+(y"'(0)/3!)*x^3+...
Т.е. вам надо дифференцировать уравнение и подставлять туда уже полученные значения.

спасибо))) а как дальше найти 4 первых (отличных от нуля) члена разложения?

В предыдущем сообщении я ответил на этот вопрос.