IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Производная с помощью ряда, Как найти производную 7-го порядка из ряда Тейлора
liebknecht
сообщение 10.9.2012, 14:03
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 19.10.2010
Город: Гомель, Беларусь



Пользуясь разложением данной функции в ряд Тейлора, нужно найти значение производной седьмого порядка в точке 0. Абсолютно никаких идей. Производные нужны, чтобы разложить в ряд Тейлора, а здесь наоборот требуют седьмую производную. Функция довольно сложная:
(IMG:http://i43.fastpic.ru/big/2012/0910/03/95cca6fdd239e4f81bf91917b5703c03.jpg)

Пожалуйста, помогите хоть советом, ничего в голову не приходит.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.9.2012, 14:04
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Найдите ряд Маклорена для элементарных функций
ln(1-x+x^2)=ln(1+[x^2-x])
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
liebknecht
сообщение 10.9.2012, 14:06
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 19.10.2010
Город: Гомель, Беларусь



Цитата(tig81 @ 10.9.2012, 14:04) *

Найдите ряд Маклорена для элементарных функций
ln(1-x+x^2)=ln(1+[x^2-x])



Я именно так и пытался, представляете... Но ряд оказался сложным. И как найти его 7-ю производную в нуле,
вообще 7-ю производную, я не смог.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.9.2012, 14:08
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



запишите ряд Маклорена для функции в общем виде
Запишите ряд Маклорена для заданной функции
Покажите это здесь, будем дальше смотреть
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
liebknecht
сообщение 10.9.2012, 14:31
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 19.10.2010
Город: Гомель, Беларусь



Цитата(tig81 @ 10.9.2012, 14:08) *

запишите ряд Маклорена для функции в общем виде
Запишите ряд Маклорена для заданной функции
Покажите это здесь, будем дальше смотреть



Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.9.2012, 14:33
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



картинка очень большая, все не помещается, теперь ряд для заданной функции в виде суммы разверните, т.е. запишите в виде, как у вас записан первый ряд
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
liebknecht
сообщение 10.9.2012, 15:34
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 19.10.2010
Город: Гомель, Беларусь



Цитата(tig81 @ 10.9.2012, 14:33) *

картинка очень большая, все не помещается, теперь ряд для заданной функции в виде суммы разверните, т.е. запишите в виде, как у вас записан первый ряд


И что же делать дальше?
(IMG:http://i41.fastpic.ru/big/2012/0910/7d/c293e75782170fe1a478a887276b797d.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 10.9.2012, 17:26
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Седьмая производная - это с точностью до 1/7! коэффициент при x^7. Перед логарифмом уже есть x^3, значит, нужно найти коэффициент в разложении логарифма при x^4.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 13:23

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru