Для проверки собранной схемы последовательно послано три импулься. Вероятность прохождения каждого из них не зависит от того, прошли остальные импульсы или нет, и соответственно равны p=0.8; p=0.4; p=0.7. Определить вероятность того, что пройдут не менее двух из посланных импульсов.

Как решать подскажите пожалуйста, совсем ничего не помню. (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)

Пусть А1 - событие, когда прошел первый импульс, А2 - второй, а А3 - прошел третий импульс.
А - событие, когда пройдут не менее двух посланных импульсов. Событие А делится на 4 случая:
1) прошли все три импульса
2) не прошел только первый импульс
3) не прошел только второй импульс
4) не прошел только третий импульс
Обозначим события противоположные А1,А2,А3 соответственно В1,В2,В3.
Получаем, что A = A1A2A3 + В1А2А3 + А1В2А3 + А1А2В3
Так как эти 4 события попарно несовместные, то
P(A) = P(A1A2A3) + P(B1A2A3) + P(A1B2A3) + P(A1A2В3)
События А1,А2,А3 независимы - прохождения или не прохождения импульсов не зависят друг от друга.
Значит
P(A) = P(A1) * P(A2) * P(A3) + P(B1) * P(A2) * P(A3) + P(A1) * P(B2) * P(A3) + P(A1) * P(A2) * P(B3)
P(A1) = 0,8 => P(B1) = 1 - 0,8 = 0,2
P(A2) = 0,4 => P(B2) = 1 - 0,4 = 0,6
P(A3) = 0,7 => P(B3) = 1 - 0,7 = 0,3

P(A) = 0,8 * 0,4 * 0,7 + 0,2 * 0,4 * 0,7 + 0,8 * 0,6 * 0,7 + 0,8 * 0,4 * 0,3 = 0,712

Огромное вам спасибо за помощь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)