Телу , находящимуся не шероховатой наклонной плоскости с углом альфа,сообщили начальную скорость Vo.Коэфиициент трения тела о плоскость равен f.Какой путь пройдет тело до оставновки.Тело движется вверх.Буду благодарен если поможете!

Составляете диф.ур. движения и пару раз его интегрируете.

найдём ускорение:
2ой з-н Н. на ось, параллелную плоскости, напр. вниз: ma=Fтр+mg*sin(a)=fN+mg*sin(a) = fmg*cos(a)+mg*sin(a)
(N-mg*cos(a) = 0 - это уравнение, полученное из 2ого з-н Ньютона в проекции на ось, перпенд. предыдущей)

=> a = f*g*cos(a)+g*sin(a)

З-н движения всё на туже ось: -X = -Vo*t +a*t^2/2 (путь в данном случае равен (-X)).
S(путь) = Vo*tост - а*tост^2/2.
tост найдём из условия остановки для скорости: 0=Vo-a*tост
S=Vo^2/a -Vo^2/(2a) = Vo^2/(2a) - подставляю значение а, и получайте ответ

S = Vo^2/( 2* (f*g*cos(a)+g*sin(a)) )