Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дана схема, в которой необходимо рассчитать напряжение на конденсаторе при замыкании ключа.

Параметры элементов цепи: U=10 В, R1=R2=10 Ом, С=10 мкФ.
До замыкания напряжение на конденсаторе 5 В, после замыкания 10 В (в установившемся режиме).
Составляем характеристическое уравнение:

Данное уравнение не имеет корней, точнее имеет и даже два: + и - бесконечность
Получается что-то вроде некорректной коммутации, т.е. источник постоянного напряжения 10 В включается на конденсатор, напряжение на котором 5 В и в первый момент измениться не может((
Задача, конечно, легко решается, если ввести пренебрежительно малое активное внутреннее сопротивление источника напряжения, или ключа, или конденсатора.
Но какой грамотный вывод сделать по задаче в исходной виде??? "Напряжение на конденсаторе скачкообразно изменится с 5 В до 10 В"??? или "Для расчета необходимо ввести дополнительное сопротивление"???
Помогите, пожалуйста!

P.S.: Workbench показывает ступенчатое изменение с 5 до 10 В.

измените направление замыкания ключа и рассчитайте цепь. Возможно составитель задания ошибся.

Я на всякий случай рассчитал вариант с размыканием. Может составитель задания ошибся, а может троллит. Мне интересно как все-таки технически грамотно ответить на исходное задание: сделать вывод о некорректности условия или выдать ступенчатое изменение напряжения на конденсаторе... или еще какие-то варианты...

Да, измениться ступенчато, при этом ток в цепи i=Cdu/dt
dU=10-5=5, dt=0 и I=5/0=infinity ток в момент коммутации резко возрастет и может повредить ключ (искра)

Теперь понял! В теории напряжение на конденсаторе за бесконечно малый промежуток времени изменится с 5 до 10 В, но при этом ток источника и ток через конденсатор на этот бесконечно малый промежуток времени возрастут до бесконечности.
Если ввести внутреннее сопротивление источника, например R0=0,01 Ом, то ток в цепи скачкообразно изменится с 0,5 А до 500 А в момент коммутации.

Это похоже чем-то на схему замещения зажигания (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

Dimka, спасибо огромное!

Аналогично, при размыкании цепи с катушкой индуктивностью. Ток пытается измениться скачком и напряжение на катушке в момент коммутации возрастает до бесконечности, прикладывается к разомкнутому ключу, вызывая искрение и обгарание его контактов ( по такому принципу работала система зажигания у старых автомобилей "катушка зажигания + свечи")