Задача. При производстве мебели используются стандартные листы ДСП (древесно-стружечной плиты). Из этих листов изготавливаются два вида заготовок. На предприятии разработано четыре способа разрезки листов ДСП на заготовки, при которых получается различное количество заготовок первого и второго вида. Количество заготовок каждого вида должно быть не менее сменной потребности предприятия в этих заготовках.
Необходимо определить, сколько листов ДСП нужно разрезать первым, вторым, третьим и четвертым способом, чтобы общее количество израсходованных листов было минимально.
Исходные данные для составления математической модели представлены в таблице 1.1
(IMG:http://s019.radikal.ru/i626/1204/a5/abac9bcc2fdb.jpg)
У меня получилась система с 4-мя неизвестными из 2-х уравнений. Больше никаких данных в условии не было, поэтому я смогла составить только такую систему. Можно ли решить такую систему?

а определить надо не кол-во заготовок первого и второго вида?

В условии сказано, что Необходимо определить, сколько листов ДСП нужно разрезать первым, вторым, третьим и четвертым способом, чтобы общее количество израсходованных листов было минимально.
И там же дана таблица. В общем, все, что записано до слова РЕШЕНИЕ - это то условие, что было дано. Думаете, в условии чего-то не хватает , да?

Я думаю, что вы неправильно построили мат. модель

Совсем запуталась. Обычно даются таблицы как-то по-проще. И модели составляются проще: вводят переменные, перемножают переменные на коэффициенты, стоящие в строках таблицы, сладывают, и ограничивают полученные суммы числами, стоящими в конце строки.
Обычно за переменные берут то, что требуется найти в задаче. Вот я и взяла эти х1, х2, х3, х4.

Я сначала поняла таблицу так: "Из листов ДСП вырезают два вида заготовок. Существует четыре способа разрезки листов ДСП на заготовки, при которых получается различное количество заготовок первого и второго вида. Т.е. из одного и того же количества листов ДСП можно изготовить 1-м способом одно количество заготовок каждого вида (3 шт. 1-го вида и 30 шт 2-го типа). Из того же количества листов можно уже вторым способом получить другое кол-во заготовок (4 и 15 шт.), третьим - уже третье количество, и четвертым - четвертое. Теперь думаю, что эти пары чисел (3 и 30), (4 и 15), (6 и 4), (12 и 0) означают число листов, уходящее на заготовки 1-го и 2-го типа соответственно.
А если обозначить х1- кол-во заготовок 1-го типа, х2- кол-во заготовок 2-го типа, то что получается, что
L(X)=3*x1+30*x2+4*x1+15*x2+6*x1+4*x2+12*x1=25*x1+49*x2?
L(X)=25*x1+49*x2? И как записать ограничения? Может, х1>=0, x2>=60?

Листов ДСП у вас всего два вида: 1 и 2, а вы их разделили на 4, которые режутся по-разному.

не понимаю, что вы хотите сказать...

я знаю, что их два вида. не понимаю ваших слов "а вы их разделили на 4, которые режутся по-разному". я где-то разделила их на 4, т.е. сделала неправильно, или же вы говорите, что как раз НАДО разделить.
Умоляю, помогите составить математическую модель (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Пожа-а-луйста....

И почему 2 вида листов ДСП? Я вижу только, что получают 2 вида заготовок.

Извините за надоедливость. Но я только что нашла похожую задачу. Правда там у них все так замечательно складывается... Но решают почти так, как я и делала в своей задаче. Вот только у меня видов заготовок всего два, а способов разрезки - 4.
(IMG:http://s019.radikal.ru/i622/1204/2a/8dd7c336fd0d.jpg)

Наверное, это очень сложная задача, для того чтобы обсуждать и объяснять ее здесь, на форуме

Что такое в приведенной задаче х1, х2, х3, х4?

Скопировала оттуда:
Поскольку в задаче необходимо определить число плит, подлежащих раскрою по
тому или иному варианту, через х1 обозначим количество (штук) плит, раскраиваемых по
1-му варианту, х2- ответственно по 2-му, х3— по 3-му, х4— по 4-му и х5— число плит,
раскраиваемых по 5-му варианту раскроя.

вы так и не сказали: эта задача не решаема?

Задача решаема, по-моему мат модель составлена совершенно верно. Переходишь к двойственной задаче -> получаешь систему из 2 неизвестных и решаешь графически. Ну если не хочется переходить к двойственной решаешь симплекс-методом например. и все