IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Исследовать на экстремум функцию
warspirit
сообщение 27.2.2012, 21:56
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 11
Регистрация: 27.2.2012
Город: Украина
Учебное заведение: ВНУ



Исследовать на экстремум функцию двух переменных:
(IMG:http://s017.radikal.ru/i419/1202/61/f71b16765e49.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 27.2.2012, 22:02
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Правила форума

Что делали? Что не получается?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
warspirit
сообщение 28.2.2012, 8:22
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 11
Регистрация: 27.2.2012
Город: Украина
Учебное заведение: ВНУ



Цитата(tig81 @ 27.2.2012, 22:02) *

Правила форума

Что делали? Что не получается?

(IMG:http://s017.radikal.ru/i404/1202/eb/2ccc501ae5e5.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2012, 8:57
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(warspirit @ 28.2.2012, 10:22) *

1-я строка: почему второе слагаемое -6?
2. Глядя на систему, понимаю, что в первой строке опечатка.
последняя строка: почему смешанная производная =0: f''xy?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
warspirit
сообщение 28.2.2012, 11:17
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 11
Регистрация: 27.2.2012
Город: Украина
Учебное заведение: ВНУ



Цитата(tig81 @ 28.2.2012, 8:57) *

1-я строка: почему второе слагаемое -6?
2. Глядя на систему, понимаю, что в первой строке опечатка.
последняя строка: почему смешанная производная =0: f''xy?

да ,в первой строке опечатка вышла.
что касается смешанного произведения ,то я не уверен в правильности данного решения и затрудняюсь решение довести до конца,а именно :
-значения вторых производных в критической точке
-точку минимума функции
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2012, 11:24
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(warspirit @ 28.2.2012, 13:17) *

что касается смешанного произведения

т.е. смешанной производной
Цитата
,то я не уверен в правильности данного решения

Да, т.к. у вас не правильно. Какое выражение и по какой переменной вы дифференцируете?
Цитата
-значения вторых производных в критической точке

Вместо х и у для вторых производных подставляйте абсциссу и ординату найденной точки соответственно.
Цитата
-точку минимума функции

А почему именно минимума?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
warspirit
сообщение 28.2.2012, 12:04
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 11
Регистрация: 27.2.2012
Город: Украина
Учебное заведение: ВНУ



Цитата(tig81 @ 28.2.2012, 11:24) *

т.е. смешанной производной

Да, т.к. у вас не правильно. Какое выражение и по какой переменной вы дифференцируете?

Вместо х и у для вторых производных подставляйте абсциссу и ординату найденной точки соответственно.

А почему именно минимума?

если бы я мог сам дать на это ответ,Я бы не просил "помочь решить".
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2012, 12:09
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(warspirit @ 28.2.2012, 14:04) *

если бы я мог сам дать на это ответ,Я бы не просил "помочь решить".

Давайте не будет разглагольствовать на вольные темы или вы считаете, что вам не помогают?

Ответ на свои вопросы так и не услышала. Как находили f''xx? Что и по какой переменной дифференцировали?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
warspirit
сообщение 28.2.2012, 12:21
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 11
Регистрация: 27.2.2012
Город: Украина
Учебное заведение: ВНУ



Цитата(tig81 @ 28.2.2012, 12:09) *

Давайте не будет разглагольствовать на вольные темы или вы считаете, что вам не помогают?

Ответ на свои вопросы так и не услышала. Как находили f''xx? Что и по какой переменной дифференцировали?

f``xx - еще раз взял производную от f`x,
f``xy= -1 -все же наверное,а не "0". или снова не правильно делаю.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2012, 12:31
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(warspirit @ 28.2.2012, 14:21) *

f``xy= -1 -все же наверное,а не "0". или снова не правильно делаю.

да, -1. Вы дифференцируете f'x еще раз по у или f'у по переменной х. Находите теперь А, В, С.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
warspirit
сообщение 28.2.2012, 12:46
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 11
Регистрация: 27.2.2012
Город: Украина
Учебное заведение: ВНУ



Цитата(tig81 @ 28.2.2012, 12:31) *

да, -1. Вы дифференцируете f'x еще раз по у или f'у по переменной х. Находите теперь А, В, С.

f_xx''=6=A; f_xy''=-1=B; f_yy''=4=C;
AC-B^2 :
6*4-(-1)^2=23>0 А = 6> 0 ( C = 4> 0 )
=> в точке(3/23; -5/23) - функция имеет минимум
Zmin=3*(3/23)^2-3/23*(-5/23)+2*(-5/23)^2-3/23+(-5/23)-1= ?
так ? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2012, 12:50
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(warspirit @ 28.2.2012, 14:46) *

f_xx''=6=A; f_xy''=-1=B; f_yy''=4=C;
AC-B^2 :
6*4-(-1)^2=23>0 А = 6> 0
=> в точке(3/23; -5/23) - функция имеет минимум

да
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
warspirit
сообщение 28.2.2012, 13:08
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 11
Регистрация: 27.2.2012
Город: Украина
Учебное заведение: ВНУ



Цитата(tig81 @ 28.2.2012, 12:50) *

да

Zmin=3*(3/23)^2-3/23*(-5/23)+2*(-5/23)^2-3/23+(-5/23)-1=-27/23
p.s.приношу извинения - и большое спасибо вам.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2012, 13:13
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(warspirit @ 28.2.2012, 15:08) *

Zmin=3*(3/23)^2-3/23*(-5/23)+2*(-5/23)^2-3/23+(-5/23)-1=-27/23

не считала, думаю, что не ошиблись (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Цитата
и большое спасибо вам.

ПОжалуйста
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 23:22

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru