IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> голоморфная функция, проверьте, пожалуйста
Tri
сообщение 4.11.2007, 7:04
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



Задание: восстановить функцию f(z) в точке z0, если
u=y-2xy, f(0)=0
у меня получился ответ:
iz!(z!-1), где z!- сопряженное число
проверьте, пожалуйста
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 4.11.2007, 10:34
Сообщение #2


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



У меня не так. Пишите решение.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Tri
сообщение 4.11.2007, 10:54
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



Решение:
Re f=u=y-2xy f(0)=0;
u'x=-2y
u''xx=01
u'y=1-2y
u''yy=0
u''xx+u''yy=0 =>гармонич. функция
dv/dx=-du/dy=2x-1
dv/dy=du/dx=-2y
v=x^2-x+W(y)
W'(y)=-2y
W(y)=-y^2+C => v=x^2-x-y^2+C
f(z)=y-2xy+ix^2-ix-iy^2+iC=(y-ix)+(ix^2-2xy-iy^2)+C=-i(x-iy)+i(x^2-2xyi-y^2)+iC=-iz!+i(z!)^2+iC=
=iz!(z!-1)+iC
т.к. f(0)=0, то ответ: iz!(z!-1), где z!- сопряженное
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 4.11.2007, 11:02
Сообщение #4


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Да, так я и думала. Чему, вы думаете, равно, например, такое выражение: i(x-iy)?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Tri
сообщение 4.11.2007, 11:04
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



Думаю, что i(x-iy)=iz!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 4.11.2007, 11:08
Сообщение #6


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Это-то верно, но Вы раскройте скобки - это не то, что Вам надо!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Tri
сообщение 4.11.2007, 11:13
Сообщение #7


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



Если не ошибаюсь, получается xi+y, т.е. я не правильно вынесла i?

тогда ответ:
zi(z-1)
верно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 4.11.2007, 11:15
Сообщение #8


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Угу.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Tri
сообщение 4.11.2007, 11:16
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



Спасибо огромное!
Вроде начинаю разбираться:)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 4.11.2007, 11:38
Сообщение #10


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Пожалуйста.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 21:52

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru