 1) int (x^2 + 1) * (x^2 - 2)/x^(2/3) dx, 2) int sec^2 x dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| DeMoN 911 |
 3.11.2007, 16:46
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 145 Регистрация: 15.3.2007 Из: Ростов-на-Дону Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: ФВТ Вы: школьник  |
Помогите, пожалуйста, найти интегралы:
1) int (x^2 + 1) * (x^2 - 2)/x^(2/3) dx 2) int sec^2 x dx |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 1)
| Стёпан |
3.11.2007, 18:19
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 29 Регистрация: 27.10.2007 Город: Россия |
1) int (x^2 + 1) * (x^2 - 2)/x^(2/3) dx = int (x^4 - x^2 - 2)/x^(2/3) dx =
= int (x^(4 - 2/3) - x^(2 - 2/3) - 2 * x^(-2/3)) dx = = int (x^(10/3) - x^(4/3) - 2 * x^(-2/3)) dx = = 1/(10/3 + 1) * x^(10/3 + 1) - 1/(4/3 + 1) * x^(4/3 + 1) - - 2 * 1/(-2/3 + 1) * x^(-2/3 + 1) + C = = 3/13 * x^(13/3) - 3/7 * x^(7/3) - 6 * x^(1/3) + C = = 3/13 * x^(12/3 + 1/3) - 3/7 * x^(6/3 + 1/3) - 6 * x^(1/3) + C = = 3/13 * x^4 * x^(1/3) - 3/7 * x^2 * x^(1/3) - 6 * x^(1/3) + C = = x^(1/3) * (3/13 * x^4 - 3/7 * x^2 - 6) + C 2) int sec^2 x dx = int (sec x)^2 dx = int (1/cos x)^2 dx = int 1/cos^2 x dx = = tg x + C |
|
|
|
|
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 26.5.2025, 4:02 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru