нужно исследовать на абсолютную сходимость знакопеременный ряд

сумма от n=1 до бесконечности (2^(n) * sin(n^2)) / ((n+1)!-n!)

почему если знакопеременный ряд,но у нас нет (-1)^n, и как в этом случае поступать??
нужно составлять ряд из абсолютных величин??

Потому что sin(n^2) может быть как положительным, так и отрицательным.

Да, составлять ряд из абс. величин.

спасибо,я разложила
получился ряд 2sin1+sin4+1/3sin9+1/12sin16+...
когда я вычисляю,то получается 0.03+0.07+0.05+0.02+...
могу использовать признак лейбинца
но как взять предел???
чем равен предел от факториала??

Признак Лейбница использовать нельзя - это ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЙ ряд , а не ЗНАКОЧЕРЕДУЮЩИЙСЯ. Берите модули и учтите, что синус по модулю не превосходит 1 . И признак сравнения рядов.