1. На двух станках изготавливаются гайки первого класса. Известно, что производит-ть первого станка в два раза больше, чем второго, и что вероятность изготовления гайки первого класса на первом станке равна 0,99, а на втором 0,96. Определить вероятность того, что наудачу выбранная со склада гайка окажется первого класса.

Берем за гипотезу производит-ть станков, если всего 100%, то на первый приходится 0,6666 а на второй 0,3333
P(A)= Ph1+Ph2= 0.99*0.6666+ 0.96*0.3333=0,9798

2.Нужная студенту формула находится в трех справочниках. Вероятность того, что нужная формула находится в первом справочнике 0,6 во втором 0,7 в третьем 0,8. Найти вероятность того, что нужная формула содержится а) не менее чем в двух справочника б) хотя бы в одном справочнике
а)Вероятность нахождения формулы в двух справочниках
Р1 =0,6*0,7*(1-0,8) + (1-0,6)*0,7*0,8 + 0,6*(1-0,7)*0,8= 0,452
Вероятность что в трех справ Р2=0,6*0,7*0,8=0,336
Вероятность что находится не менее чем в двух Р1=Р2=0,452+0,336=0,788

б)Вероятность нахождения формулы ни в одном из справочников Р1=0,4*0,*0,2=0,024
Вероятность, что хотя бы в одном Р=1-Р1= 1-0,024=0,976

3.При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Какова вероятность, что собщение из 5 знаков:
а) не будет искажено
б)содержит ровно 1 искажение
в)содержит не более 3 искажений

а)Р=1-0,1=0,9 не искажен 1 знак, а для пяти 0,9^5=0,59049
б) Поскольку в пяти знаках искажен 1 знак
0,9*0,9* 0,9* 0,9* 0,1
0,9*0,9* 0,9* 0,1* 0,9
0,9*0,9* 0,1* 0,9* 0,9
0,9*0,1* 0,9* 0,9* 0,9
0,1*0,9* 0,9* 0,9* 0,9
то Р1=(0,9*0,9* 0,9* 0,9* 0,1)*5=0,32805
в) Также считаем для двух искажений Р2=(0,9*0,9*0,9*0,1*0,1)*5= 0,03645
для трех искажений Р3=(0,9*0,9*0,1*0,1*0,1)*5= 0,00405
искажение не более чем в трех Р=Р1+Р2+Р3=0,32805+0,03645+0,00405=
0,36855

n-1 =4-1=3
n+k-1 = 4+3-1=6
N=C 3 по 6 = 6! / 3!*(6-3)! = 720/ 36=20
M= C3 по 4 =4! / 3! *(4-3)! =24/6 =4
P= 4/20=1/5

Так что ли?