по статистике количество сдавших экзамен распределяется по нормальному закону (среднее = 50, дисперсия = 36).

Вычислите, для какого числа студентов (округленного) вероятность успешной сдачи экзамена больше или равна 67%?



Верный ответ: 48.

По какой формуле решается задача?
и из какой примерно темы?

Бред, а не условие. Есть случайная величина X с указанным нормальным распределением. Требуется найти такое целое число c, чтобы P(X >= c) >= 0,67.

Изучаете свойства нормального распределения и решаете.