IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Ряд Лорана
pavloff
сообщение 2.7.2011, 13:56
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 2.7.2011
Город: Моршанск



привет. помогите пожалуйста:
разложитьь данную функцию в ряд по степеням z (ряд Лорана) и определить порядок полюса z=0
f(z) = 1 / z(1-2z)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 2.7.2011, 18:49
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Это полюс 1-го порядка.
Для разложения по степеням z :

1) Разложите функцию на сумму простейших дробей:
1/z(1-2z)=A/z + B/(1-2z), найдите неопределенные коэффициенты A и B.

2) Дробь 1/(1-2z) разложите по степеням z с учетом формулы суммы бесконечной убывающей прогрессии: 1/(1-2z)=1+2z+4z^2+....

3) Подставьте это разложение в выражение 1/z(1-2z)=A/z + B/(1-2z)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 16:00

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru