К сожалению, не до конца понял тему, просьба помочь разобраться.
Нужно:
1) найти собственные значения линейного оператора
2) определить, является ли оператор оператором простой структуры
3) найти собственные векторы
4) записать клеточно-диагональный вид матрицы оператора
Как пример возьмём первый оператор, матрица которого:
-3 5 0
0 -3 0
0 2 -3

С первым пунктом всё ясно, собственные значения - -3, -3 и -3.
Чтобы выполнить второй пункт, нужно найти собственные векторы, с чем появилась некоторая заминка
Также просьба разъяснить что требуется сделать в 4-м пункте (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Если бы я хорошо это понимал, то скорее всего вопроса бы не возникло (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Вообще говоря, понятие ОПС достаточно распространено.. По определению:
Линейный оператор называется оператором простой структуры, если существует базис, состоящий из собственных векторов этого оператора.
Существует критерий, связанный с кратностью собственных значений, но сколько уже искал его описание, ничего более-менее понятного не нашёл