К сожалению, не до конца понял тему, просьба помочь разобраться.
Нужно:
1) найти собственные значения линейного оператора
2) определить, является ли оператор оператором простой структуры
3) найти собственные векторы
4) записать клеточно-диагональный вид матрицы оператора
Как пример возьмём первый оператор, матрица которого:
-3 5 0
0 -3 0
0 2 -3

С первым пунктом всё ясно, собственные значения - -3, -3 и -3.
Чтобы выполнить второй пункт, нужно найти собственные векторы, с чем появилась некоторая заминка
Также просьба разъяснить что требуется сделать в 4-м пункте (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Находил как обычно,
( 0 5 0 )
( 0 0 0 ) * X = 0
( 0 2 0 )

5*x2=0
x1*0+x2*0+x3*0=0
2*x2=0

x2=0; x1=c1; x3=c2
X=(c1,0,c2)

Как-то так, про нулевой сначала бред написал) Исправился.

В общем вопрос в силе о втором пункте задания