 Оператор зеркального отображение |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| napetz |
  17.6.2011, 13:55
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 17.6.2011 Город: Мурманск Вы: студент  |
Доказать линейность, найти матрицу (в базисе i, j, k), образ и ядро оператора зеркального отражения относительно плоскости y-z=0.
Решение нашёл http://reshebnik.ru/solutions/10/8/ но не понимаю откуда берется сам линейный оператор, то есть если x={x1,x2,x3}, то откуда Ax={x1, 1/2*x2+1/2*x3, 1/2*x2+1/2*x3} я понимаю что оно так и будет если проверить, но как это вывести?(IMG:style_emoticons/default/sad.gif) препод требует объяснений, заранее благодарю за ответы |
   |
 
|
| tig81 |
17.6.2011, 14:06
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Для начала сделайте рисунок. Пространственная система координат, заданная плоскость и любой вектор в пространстве, которые вы зеркально отобразите относительно этой плоскости.
|
|
|
|
| napetz |
17.6.2011, 14:14
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 17.6.2011 Город: Мурманск Вы: студент |
А как выглядит плоскость y-z=0? я не могу понять... я понимаю плоскости x0z, x0y, y0z, но не это(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
|
|
|
|
| Тролль |
17.6.2011, 14:45
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Постройте ее по точкам.
|
|
|
|
| napetz |
17.6.2011, 15:15
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 17.6.2011 Город: Мурманск Вы: студент |
Не очень понимаю как это(IMG:style_emoticons/default/sad.gif) просто данный материал нам вообще не давали на лекциях, вот нарисовал я систему координат, по точкам y-z=0 построил прямую, она получилась продолжением оси ох... что дальше?(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
|
|
|
|
| Тролль |
17.6.2011, 15:28
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
y - z = 0 не прямая, а плоскость. Нужно брать не две точки, а три.
|
|
|
|
| napetz |
17.6.2011, 15:34
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 17.6.2011 Город: Мурманск Вы: студент |
я правильно понял что она будет совпадать с плоскостью y0z или нет?(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
|
|
|
|
| Тролль |
17.6.2011, 15:45
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нет, плоскость y0z - это х = 0.
|
|
|
|
| napetz |
17.6.2011, 15:49
Сообщение
#9
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 17.6.2011 Город: Мурманск Вы: студент |
эх... не могу понять ничего(IMG:style_emoticons/default/sad.gif) как она тогда будет выглядеть?
|
|
|
|
| Тролль |
17.6.2011, 15:54
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата(Тролль @ 17.6.2011, 18:45)  Постройте ее по точкам. |
|
|
|
| napetz |
17.6.2011, 16:09
Сообщение
#11
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 17.6.2011 Город: Мурманск Вы: студент |
попытался получилось это (IMG:http://i036.radikal.ru/1106/bc/c950d6e8173e.jpg) толи я тупой, толи просто не понимаю как строить надо (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
|
|
|
|
| Тролль |
17.6.2011, 16:21
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Надо взять три точки, не лежащие на одной прямой, тогда плоскость строится однозначно. Например возьмем точки (0,0,0), (0,1,1) и (1,0,0).
|
|
|
|
| napetz |
17.6.2011, 16:27
Сообщение
#13
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 17.6.2011 Город: Мурманск Вы: студент |
Вроде бы нарисовал... не понимаю что делать дальше
|
|
|
|
| Тролль |
17.6.2011, 16:37
Сообщение
#14
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Плоскость строить было необязательно. Сначала надо выбрать точку начала и точку окончания данного вектора.
|
|
|
|
| napetz |
17.6.2011, 16:41
Сообщение
#15
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 17.6.2011 Город: Мурманск Вы: студент |
(IMG:http://static.diary.ru/userdir/2/9/7/3/297340/70101251.jpg) вот мне нарисовали вроде, но я не понимаю как по этому построить линейный оператор(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
|
|
|
|
| Тролль |
17.6.2011, 16:43
Сообщение
#16
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Смотрите предыдущее сообщение.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.4.2024, 18:03 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru